A baloldali szélsőként és támadó középpályásként is bevethető, 2002-es születésű játékos Zalaegerszegen nevelkedett, a kék-fehérek felnőtt csapatában 22 meccsen 2 gólt szerzett.
2019 januárjában az olasz élvonalban szereplő SPAL az idény végéig kölcsönvette a fiatal csatárt a ZTE-től és a SPAL Primavera-csapatában kapott szerepet. 2020 nyarán az olasz csapat érvényesítette vásárlási opcióját, és végleg szerződtette.
2020. július 26-a fontos dátum a karrierjében, hiszen ezen a napon bemutatkozhatott a Serie A-ban: a Torino elleni bajnokin csereként állt be a 84. percben, csakúgy mint a következő fordulóban, amikor a SPAL 3–0-ra kikapott a Verona otthonában. A SPAL a szezon végén kiesett a Serie A-ból, a bajnokság utolsó fordulójában Horváth fél órát játszott csereként a Fiorentina ellen 3–1-re elveszített mérkőzésen.
2020. szeptemberében az élvonalbeli Torino csapatához igazolt, ahol november végén a Virtus Entella ellen 2–0-ra megnyert Olasz Kupa-mérkőzésen debütált.
–Motiváltan várom az előttem álló időszakot. Szerencsére a srácok nagyon hamar befogadtak, a körülmények is kiválóak, minden adott a jó szerepléshez. Bízom benne, hogy gólokkal és asszisztokkal segíthetem majd a csapatot az idény során – fogalmazott Horváth Krisztofer.
